Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир
Андрей Михайлович Райгородский
Нелли Литвак
Если вы хотите найти ответ на вопрос «Зачем мне математика?», эта книга для вас. В ней рассказывается о современных приложениях математики, без которых невозможно существование авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики… Список можно продолжать долго, но проще будет сказать – невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.
Эта книга будет полезна широкому кругу читателей, но для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные сведения, объединив их в специальном приложении.
Нелли Литвак, Андрей Райгородский
Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир
Все права защищены. Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издателя.
© Н. Литвак, А. Райгородский, 2016
© Издание, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017
* * *
Введение
О чем эта книга
В этой книге мы расскажем о некоторых современных приложениях математики. Мы выбрали семь тем, по одной на каждую главу:
1) задачи планирования и составление расписаний (глава «Менеджмент и многогранники» (#gl2));
2) кодирование текстов для хранения и передачи в цифровом виде (глава «Мир нулей и единиц» (#litres_trial_promo));
3) структура соединения серверов каналами связи в интернете (глава «Надежность интернета» (#litres_trial_promo));
4) балансирование нагрузки в телекоммуникациях (глава «Сила выбора из двух» (#litres_trial_promo));
5) шифрование конфиденциальных сообщений (глава «Секретные числа» (#litres_trial_promo));
6) операции подсчета при анализе больших данных (глава «Счетчики с короткой памятью» (#litres_trial_promo));
7) распределение рекламных мест в поисковых системах, таких как Google и «Яндекс» (глава «Миллион аукционов в минуту» (#litres_trial_promo)).
Мы ни в коем случае не претендуем на хоть сколько-нибудь полный обзор бесчисленных приложений математики. На это понадобится не одна книга, а целая библиотека! Например, мы вообще не упоминаем о медицинских приложениях, скажем, о создании подвижной трехмерной картинки на экране при компьютерной томографии или нахождении мутаций в геномах клеток рака. Мы также не касались приложений в высокотехнологичном производстве, например в машиностроении и авиации, и широкого спектра применений в экономике.
Выбранные нами темы объединены одной идеей. Все они связаны с компьютерами и интернетом. Мы хотим на ярких и конкретных примерах показать, что сам по себе компьютер, даже самый мощный, не способен творить ставшие уже столь привычными для нас чудеса: показывать тексты и фотографии, делать сложные расчеты, искать информацию и пересылать данные по всему миру. За всем этим стоит математика; без нее компьютер остался бы просто безжизненным и практически бесполезным устройством.
Конечно, даже эту тему невозможно полностью раскрыть в одной книге. Мы выбрали лишь несколько наиболее близких к теме наших собственных исследований примеров. Если бы эту книгу писали другие авторы, то и темы были бы другими, но не менее впечатляющими.
Мы очень хотим разделить с вами если не наше увлечение, то хотя бы наше восхищение математикой – точной и красивой, древней и всегда современной и, безусловно, невероятно полезной!
Для кого эта книга
Эта книга написана для широкого круга читателей и не требует специальной подготовки. При этом для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей мы добавили, кроме основного текста, дополнительные объяснения и приложения.
Основной текст. Основной текст книги не требует абсолютно никакой математической подготовки. Мы постарались писать его так, чтобы он был интересен и понятен каждому читателю. В каком-то смысле наш рассказ можно сравнить с