Продвинутый Мартингейл

Евгений Юрьевич Миронов

Ни одна из финансовых стратегий на бирже и в азартных играх не вызывает столько споров и противоречивых мнений, как стратегия Мартингейла. Многих привлекает система Мартингейла из-за того, что позволяет зарабатывать при отрицательном математическом ожидании. Но эта стратегия одна из самых рискованных. В книге дано систематическое изложение основ стратегии Мартингейла в случае, когда все сделки имеет два исхода. Результаты излагаются в простой форме для широкого круга читателей. После прочтения у читателя сложится ясное понимание, когда можно и нельзя пользоваться этой системой. Книга будет полезна для трейдеров и игроков в азартные игры.

1. Введение

В популярной литературе можно найти только обрывочные сведения о такой стратегии управления капиталом, как стратегия Мартингейла. Какого-то системного описания этой стратегии, вообще, не найти. Данная книга восполняет этот пробел.

Управление капиталом применяется как при инвестировании, например, на бирже, так и в азартных играх. В данной книге рассматривается применение стратегии Мартингейла на фондовой бирже, Форексе, бинарных опционах, и в азартных играх типа рулетки (кости, подкидывание монеты и т.п.).

Некоторые рассматриваемые здесь свойства Мартингейла могут найти применение и в тотализаторах (скачки, спортивные состязания и другие букмекерские ставки), а также в карточных играх.

2. Где применяется стратегия Мартингейла

Стратегию Мартингейла можно применять там, где происходит серия последовательных достаточно однородных сделок (или игр). Слово “последовательные” означает, что эти сделки (или игры) не могут идти параллельно друг другу. То есть, следующая сделка (игра) начинается только после полного завершения предыдущей сделки (игры). И результат предыдущей сделки (игры) всегда известен до того, как инвестор (или игрок) сделает следующую сделку (игру).

В самом общем случае имеется некоторое дискретное распределение вероятностей того, с каким результатом закончится очередная сделка (игра). Это вероятностное распределение результатов сделки является стационарным, то есть не меняется на протяжение всей последовательности сделок (игр).

В данной книге рассматривается только частный случай такого распределения результатов сделки (игры), когда имеется всего два возможных исхода. Сделка (игра) может быть или прибыльной или убыточной.

2.1. Логическая модель области применения

Формально с математической точки зрения инвестиционный процесс, состоящий из такой последовательности сделок, ничем не отличается от азартной игры, которая состоит в последовательности игр, в каждой из которых надо делать ставку.

Схематично этот циклический И-процесс (инвестиционный или игровой процесс) можно представить так, что имеется Кошелек, который содержит некоторый Капитал игрока или инвестора. И ещё имеется некоторый И-ящик, то есть инвестиционный ящик или игровой ящик, понимайте, кому как хочется.

Цикл начинается с того, что из Кошелька вынимается какая-то сумма денег S

, которая подается на вход И-ящика. А на выходе И-ящика имеем сумму S, которая поступает в Кошелек и складывается с тем Капиталом, который там остался после того, как оттуда забрали сумму S

. На этом цикл заканчивается.

В общем случае, сумма S

может быть только частью всего Капитала, а может быть и равной всему Капиталу, который в данный момент находится в Кошельке.

Сумма S может быть, в общем случае, равной нулю, может быть неравной нулю, но быть меньше S

, и может быть больше S

. На разных циклах И-процесса может получаться разный результат в виде соотношения S

и S.

Обратите внимание, что S и S

не могут быть равными друг другу (S?S

). (Почему так, см. ниже).

Управление капиталом на протяжении всего И-процесса в стратегии Мартингейла происходит путем определения нужной величины S

на каждом цикле.

2.1.1. Параметры И-ящика

Какая именно будет получаться сумма S на выходе, зависит от формальных параметров И-ящика. Этих параметр