Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Эрик Темпл Белл

Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

Эрик Т. Белл

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Eric Temple Bell

The Magic of Numbers, Whittlesey House, 1946

Глава 1

Прошлое возвращается

Пифагор – объект нашего повествования. Рожденный за пятьсот лет до начала эры христианства, этот гигантский ум наложил отпечаток на пути развития западной цивилизации. В определенном смысле, его идеи сейчас не менее актуальны, чем в то время, когда он жил и когда дал импульс и определил направление развития донаучной истории к построению современной, неведомой ему, научной и технологической культуры.

Мистик, философ, физик-экспериментатор и, прежде всего, математик, Пифагор оказал значительное влияние на идеи современников и предвосхитил научный мистицизм нашего времени. Его гений оказался столь многогранен, что в Средние века даже слепые предрассудки и наиболее бескомпромиссный рационализм вынуждены были отступать перед ним. «Он так сказал». Основополагающим моментом его учения стала мистическая доктрина о том, что «все сущее есть число». В конце XVI века, в связи с возрожденными Галилеем экспериментальными методами в физике, методами, пионером которых за двадцать два века до этого был Пифагор, мистицизм чисел в науке был изжит.

XVII век ознаменовался созданием новой математики Ньютона и Лейбница, призванной упорядочить постоянно меняющийся поток познания, подчинив его строгим рассуждениям. Соединив математику с точным наблюдением и целенаправленными экспериментами, Ньютон с его последователями в XVII и XVIII веках создали современный научный метод для изучения астрономии и физических наук, который в неизменном виде просуществовал до третьего десятилетия ХХ века. Двуединая цель этого метода – суммировать наблюдаемые явления развития планеты с тем, чтобы определить главные закономерности, называемые их первооткрывателями «законами природы». Практически всегда наблюдения и опыты остаются первым и последним аргументом в исследовании. Каким бы разумным и каким бы верным ни казалось умозаключение математиков или иных строго дедуктивных, чисто умозрительных оценок, их нельзя принимать без результатов наблюдений или опытов.

Успехи такого подхода с лихвой перевешивали его поражения на протяжении всего XIX века и победно шагнули в век ХХ. Менее чем за два века применение научных технологий в промышленном производстве продиктовало существенное преобразование западной цивилизации, имевшее большее значение, чем все войны и революции предыдущих тысяч лет.

Попутно с этой эпохальной революцией в материальном мире столь же разрушительные изменения время от времени опрокидывали устоявшееся мировоззрение, из поколения в поколение владевшее умами людей. Вселенная как объект познания науки не всегда была откровением и традицией веры, и даже не всегда тем, что в соответствии с логикой, по общему мнению не ведающей ошибок, считалось фактом. И в этом случае все без исключения абсолютные истины за последние более чем две тысячи лет были тщательно пересмотрены и изучены. Все, что оказалось лишенным позитивн