Простая, положительно полуопределенная оценка асимптотической матрицы ковариаций, состоятельная при наличии гетероскедастичности и автокорреляции

Работа Уитни Ньюи (Whitney K. Newey) и Кеннета Веста (Kenneth D. West) является одной из самых цитируемых и широко известных статей в экономике благодаря своей обширной области применения. Она отвечает на вопрос, как правильно оценить точность оценивания, т. е. стандартные ошибки оценки, в ситуации, когда доступные наблюдения коррелированы друг с другом. Если два наблюдения положительно коррелированны между собой, они содержат меньше информации о среднем своих математических ожиданий, чем так же распределенные, но независимые наблюдения, поскольку в первом случае отклонения от теоретического среднего обоих слагаемых чаще оказываются направлены в одну и ту же сторону. В итоге точность оценки в первом случае будет ниже, чем во втором. Коррелированность наблюдений является типичным свойством данных, используемых в макроэкономике, финансах и международной торговле – всюду, где данные имеют структуру временных рядов, т. е. одна и та же переменная наблюдается в течение нескольких периодов. Приводимая ниже статья дает рецепт, как оценивать точность оценок в этом случае, накладывая минимальные требования на структуру данных (типа стационарности) и не ограничивая структуру зависимости. Данная статья является прекрасным примером полупараметрического оценивания временных рядов. Полупараметрическим называется состоятельное оценивание маломерного параметра – в данном случае асимптотической ковариационной матрицы – зависящего от немоделируемой бесконечномерной структуры временной корреляции между различными наблюдениями, которая не может быть оценена состоятельным образом. Уитни К. Ньюи, профессор экономики Массачусетского технологического института (MIT), известен своими работами по непараметрическому и полупараметрическому оцениванию. В его интересы также входят проблемы эффективного оценивания и эффективного выбора инструментов в регрессиях. Кеннет Д. Вест, профессор экономики в университете Висконсина в Мэдисоне, является известным специалистом по временным рядам, проблемам макроэкономического оценивания и прогноза. Оба автора получили свои докторские степени (Ph. D.) в Массачусетском технологическом институте.