Интегрирование и нейросети

Николай Петрович Морозов

Книга будет представлять собой практикум по работе с неопределенными интегралами с помощью нейросетей. С их помощью в данной книге вводятся и поясняются определения интеграла и его свойства.

Николай Морозов

Интегрирование и нейросети

I.Первообразная и неопределенный интеграл

II.Таблица интегралов

III.Методы интегрирования

С использованием таблицы интегралов

С использованием формул дифференциала и свойств неопределенного интеграла

Замена переменных в неопределенном интеграле

Метод интегрирования по частям

Интегрирование основных классов элементарных функций:

Интегрирование простейших рациональных дробей

Интегрирование некоторых видов иррациональностей.

Интегрирование тригонометрических функций.

В то время, как основной задачей дифференциального исчисления является нахождение производной, основной задачей интегрального исчисления является нахождение функции по заданной ее производной. Говоря иными словами, в случае интегрального исчисления, мы имеем дело с обратной задачей.

I.Первообразная и неопределенный интеграл

Определение первообразной(см.рис.1):

Рис.1.

Определение неопределенного интеграла (рис.2):

Рис.2.

Давайте попробуем основные понятия, связанные с интегральным исчислением, помочь нам сформулировать нейросети.