О тестировании студентов гуманитарного вуза по Математике с помощью нейросетей

Николай Петрович Морозов

В книге содержится 44 задания по математике для студентов гумманитарного вуза с решениями. Несколько заданий выполнены с помощью нейросетей.

Николай Морозов

О тестировании студентов гуманитарного вуза по Математике с помощью нейросетей

Специальность: 040201.65 – Социология Группа: 11111 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Логин:

Начало тестирования: Завершение тестирования:

Продолжительность тестирования:

Заданий в тесте: 44

Кол-во правильно выполненных заданий: Процент правильно выполненных заданий:

1.ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ.

ЗАДАНИЕ N 1

Тема: Точечные оценки параметров распределения

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

Выберите правильный ответ: 6,38; 6,42; 6,1; 6,4.

ЗАДАНИЕ N 2

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма относительных частот которой имеет вид:

Тогда статистическое распределение выборки можно определить как …

ЗАДАНИЕ N 3

Тема: Интервальные оценки параметров распределения.

Дан доверительный интервал (4,26;9,49) для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …

Выберите правильный ответ: (4,14; 9,61); (4,26; 9,61); (4,14; 9,49); (4,06; 9,59).

ЗАДАНИЕ N 4

Тема: Элементы корреляционного анализа.

Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид x = – 4,72 + 2,36y. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

Выберите правильный ответ: 0,71; –0,50; 2,36; –2,0.

ЗАДАНИЕ N 5

Тема: Мера плоского множества.

Мера плоского множества

 равна …

Выберите правильный ответ: 15/8 – ln4; 5/8 + ln2; 1; 0.

ЗАДАНИЕ N 6

Тема: Отображение множеств.

Биективное отображение отрезка

 на отрезок

 может быть задано функцией …

Выберите правильный ответ: y = 0,5(x + 1); y = 0,5x + 1; y = x^2; y = x^3.

ЗАДАНИЕ N 7

Тема: Метрические пространства.

Функция

 где A1(x1, y1) и

A2(x2, y2), …

Выберите правильный ответ: не удовлетворяет аксиоме треугольника; не удовлетворяет аксиоме симметрии; не удовлетворяет аксиоме тождества; удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства

ЗАДАНИЕ N 8

Тема: Элементы теории множеств.

Даны два множества:

 и

  Тогда количество целых значений

 принадлежащих объединению множеств A и B, равно …

ЗАДАНИЕ N 9

Тема: Системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

Система(1) решается методом Крамера по формулам:

(1)

Тогда вспомогательный определитель

 равен …

Выберите правильный ответ: 4 + 3i; – 6 + 3i; – 1 – I; 1 – I.

ЗАДАНИЕ N 10

Тема: Комплексные числа и их представление.

Комплексное число задано в тригонометрической форме

Тогда алгебраическая форма записи сопряженного к нему числа

 имеет вид …

Выберите правильный ответ:

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ N 11

Тема: Дифференцирование функции комплексного переменного.

Если

 то

 равно …

Выберите правильный ответ: – 36; – 12; 24;– 8.

ЗАДАНИЕ N 12

Тема: Область сходимости степенного ряда.

Радиус сходимости степенного ряда

 равен …

Выберите правильный ответ:

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ N 13

Тема: Сходимость числовых рядов.

Расходящимся является числовой ряд … Выберите правильный ответ:

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ N 14

Тема: Числовые последовательности.

Бесконечно малой является числовая последовательность … Выберите правильный ответ:

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ N 15

Тема: Численное дифференцирование и интегрирование.

На рисунке 1 изображена геометрическая интерпретация метода приближённого вычисления определенного интеграла, называемого методом …

Выберите правильный ответ: 1) правых прямоугольников; 2) левых прямоугольников;

3) парабол; 4) трапеций.

Рис.1.

ЗАДАНИЕ N 16

Тема: Интерполирование функций: интерполяционные полиномы Лагранжа.

Функция

 представлена таблицей

Тогда значение

, вычисленное с помощью интерпол