Предисловие

Эти таблицы я придумал для своих детей, которых учил сам, переведя их на семейную форму обучения.

Этот «учебник» состоит из таблиц и пояснений к ним. Считаю, так нагляднее и проще. Один французский математик изложил геометрию без единого чертежа. Но хотя его книга и была переведена на русский язык, уверен, ни один учитель математики ее не прочел, не говоря об учениках. Поэтому первая моя мысль была: изложить геометрию одними чертежами, без текста. Но в дальнейшем я пришел к выводу, что экстремизм тут не уместен.

Когда я закончил таблицы, я отнес их в существовавшую тогда еще газету «Первое сентября». Ведающая математическим разделом газеты полистала и сказала, что это нужно опубликовать в разделе для вспомогательных школ. «Но как же так, – возмутился я, – тут же полные доказательства всех теорем!» Она ответила, что мой «учебник» для обычных школьников СЛИШКОМ ПРОСТОЙ, а нужно воспитывать в детях трудолюбие. Вот так.

Но я так не считаю. Вполне возможно, для развития трудолюбия стоило бы увеличить программный материал, но пока этого МО не делает, наоборот – постоянно ведутся дискуссии о колоссальной перегрузке детей. Так что я предлагаю обычным школьникам свой простейший «учебник», чтобы они не слишком страдали и все-таки полюбили этот прекрасный школьный предмет – геометрию.

Конечно, этой книжечки недостаточно для изучения геометрии, но учебник будет понятнее, а итоговое повторение проще.

Автор.

Прямые и окружности. Точки пересечения. Аксиомы

Прямые и точки – это основные понятия геометрии, которым не даются определений. Считается, что и так понятно, что это такое.

Прямые, подобно всем другим геометрическим фигурам, состоят из точек, то есть являются множеством точек. Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что прямые пересекаются в этой точке. Если прямые не имеют общих точек, то они называются параллельными. Внимание! Через точку вне прямой можно провести не более одной параллельной к ней. (Запомните).

Окружности состоят из точек, расположенных на одном и том же расстоянии от центра окружности. Если две окружности имеют общие точки (одну или две), говорят, что они пересекаются в этих точках.

Аксиомы – это изначальные простые утверждения, с которых начинается изложение геометрии. Аксиомы не доказываются, считается, что их правильности доверяют, в отличие от теорем – остальных утверждений геометрии, которые всегда требуют доказательства.