Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики

Микаэль Лонэ

Красота математики

Наше восприятие мира обманчиво. Наука часто ставит под сомнение наши самые сокровенные убеждения. Математика дает нам мощный инструмент для понимания механизмов Вселенной. Она учит нас мыслить шире и понимать больше, а главное, незримо сопровождает в нашей повседневной жизни.

Автор книги – математик Микаэль Лонэ, популяризатор науки, создатель канала Micmaths (более 540 000 подписчиков), автор «Большого романа о математике», переведенного на 15 языков мира, в том числе на русский.

В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

Микаэль Лонэ

Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики

LE THEOREME DU PARAPLUIE

O? l’art d’observer le monde dans le bon sens

Micka?l LAUNAY (Illustrations by Chloе Bouachour) © Flammarion, Paris, 2019

© Сысоева И., перевод на русский язык, 2022

© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2022

Введение

В 1980 году преподаватели из института математических исследований университета Гренобля предложили группе детей решить следующую загадку:

В лодке 26 овец и 10 коз; сколько лет капитану?

Странный вопрос. Какое отношение возраст капитана имеет к количеству овец и коз? Из почти двухсот опрошенных в возрасте от семи до восьми лет 75 % респондентов ответили без каких-либо сомнений. Многие просто сложили представленные числа и получили 36. Но, когда детям в возрасте от девяти до десяти лет предложили ту же загадку, большинство из них начали протестовать или даже отказались отвечать. Только 20 % ответили безоговорочно. За два года их критический настрой обострился. Эти дети стали проницательнее и начали сомневаться в смысле того, что они делают.

В их возрасте, должен признаться, я получал особое удовольствие от загадок-ловушек. Таких, которые заставляют мозг кипеть и которые, по сути, скорее шутки, чем математические задачки. Одна из моих любимых звучит так:

Оркестр из 50 музыкантов исполняет Симфонию № 9 Бетховена за 70 минут. За какое время оркестр из 100 музыкантов сыграет ту же симфонию?

Конечно, продолжительность симфонии не зависит от количества музыкантов, 70 минут так и останутся 70 минутами. Мне очень нравилась еще и эта загадка: что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа? Конечно, ни то, ни другое, поскольку они весят одинаково – килограмм.

Чего я не знал, так это того, что укрощение смысла вещей может привести гораздо дальше, чем я себе представлял. Чем дальше я продвигался, тем больше замечал тонкости в значении слов и пробелы в моем понимании мира. Конечно, взрослые уже не попадаются в те же ловушки, что и дети. Но было бы неверно полагать, что мы защищены от других заблуждений, подстерегающих нас. Наша интуиция может нас обмануть, а факты оказаться ложными. В свои 35 лет я могу сказать, что с самой начальной школы в моей жизни не было и года, чтобы я не осознавал, что ошибаюсь в том, что, как мне казалось, хорошо знаю.

Если мы хотим понять мир и окружающую нас действительность, то рискуем сбиться с толку. В глубине души великие ученые нашей истории мало чем отличались от детей, которые отказались назвать возраст капитана. Ученые сомневались в том, что у них перед глазами, и стремились увидеть больше. Они восставали против установленного порядка. Наука – замечательная почва для сомнений, а математика – один из самых мощных инструментов.

Заниматься математикой – как заглянуть за кулисы мира. Украдкой понаблюдать за гигантскими винтиками, которые вращают нашу Вселенную. Зрелище ослепительное, но и разрушительное. Реальность бросает вызов нашим чувствам и интуиции. Все оказывается не тем, чем нам представляется. Действительность переворачивает наши убеждения с ног на голову, а самые, казалось бы, очевидные вещи, сметает с доски. Самые безобидные детали способны скрывать великие тайны, а детские загадки иногда могут оказаться намного глубже.

Вот еще одна:

Если четыре курицы откладывают четыре яйца за четыре дня, то сколько яиц откладывают восемь куриц за восемь дней?

Я дам вам время на размышления, мы еще к ней верн